Loi forte des grands nombres sous hypothèses optimales :
\((X_n)\) est une suite de v.a.i.i.d
les \(X_n\) sont \(\in L^1\) ou positives
$$\Huge\iff$$
on a la Convergence presque sûre : $$\overline{X_n}\overset{ps}{\underset{n\to+\infty}\longrightarrow}{\Bbb E}[X_1]$$
on a aussi la convergence \(L^1\)
START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Que dire de la loi forte des grands nombres (hypothèses optimales) si les v.a. Sont positives au lieu de \(L^1\) ?
Verso: Le résultat reste le même, en appliquant le théorème à \(X_n\land K\) et en faisant tendre \(K\to+\infty\).
Bonus:
Carte inversée ?:
END
